Question

（1）解方程组：

x-y=3-x 3(x-y)=5-x

（2）解不等式组：

x-4＜3(x-2) 1+2x 3 +1＞x

Answer 1

分析：（1）由题意将方程x-y=3-x，移项、系数化为1，得2-yx=3，将其乘以2减去4x-3y=5求出x，再把x值代入方程求出y值；
（2）对不等式组：

x-4＜3(x-2) 1+2x 3 +1＞x

运用移项、合并同类型、系数化为1等，将不等式组中的不等式分别解出来，再根据不等式组解集的口诀：大小小大中间找，求出不等式解集．

解答：解：（1）解原方程组整理为

2x-y=3① 4x-3y=5②

①×2-②，得y=1．（2分）
把y=1代入①中得2x-1=3，
解得x=2．（4分）
所以原方程组的解为

x=2 y=1

．（5分）

（2）解不等式①，得x-4＜3x-6，
即-2x＜-2，
解得x＞1，（7分）
解不等式②，得1+2x+3＞3x，
即-x＞-4，
解得x＜4，（9分）
所以原不等式组的解集为1＜x＜4．（10分）

点评：主要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），同时还考查学生的计算能力．