Question

已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足a²-6a+9+

b-4

+|c-5|=0，则△ABC的形状是

直角

三角形．

Answer 1

分析：首先根据非负数的性质可得a=3，b=4，c=5，再根据数之间的关系可得△ABC的形状是直角三角形．

解答：解：∵a²-6a+9+

b-4

+|c-5|=0，
∴（a-3）²+

b-4

+|c-5|=0，
a-3=0，b-4=0，c-5=0，
解得：a=3，b=4，c=5，
∵3²+4²=5²，
∴△ABC的形状是直角三角形；
故答案为：直角．

点评：此题主要考查了非负数的性质以及勾股定理逆定理，关键是根据非负数的性质计算出a、b、c的值．