题目内容

一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，an=（n为不小于2的整数），则a100=（ ）
A．
B．2
C．-1
D．-2
【答案】分析：根据表达式求出前几个数不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用100除以3，根据商和余数的情况确定a100的值即可．
解答：解：根据题意得，a2==2，
a3==-1，
a4==，
a5==2，
…，
依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，
∵100÷3=33…1，
∴a100是第34个循环组的第一个数，与a1相同，
即a100=．
故选A．
点评：本题是对数字变化规律的考查，计算并观察出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键．
练习册系列答案
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11、有一列数a1，a2，a3，a4，a5，…，an，其中a1=5×2+1，a2=5×3+2，a3=5×4+3，a4=5×5+4，a5=5×6+5，…，当an=2009时，n的值等于（　　）
已知一列数a1，a2，…，an（n为正整数）满足a1=1，an+1=
2anan+2
，请通过计算推算an=
 
（用含n的代数式表示），a2011=
 
．
在一列数a1，a2，a3…中，a2-a1=a3-a2=a4-a3=…=
47
，则a19=
 
．
一列数a1，a2，a3，…，其中a1=
1
2
，a2=
1
1-a1
，…，an=
1
1-an-1
（n为不小于2的整数），则a100=
1
2
1
2
．
设一列数a1、a2、a3…a2013中任意四个相邻数之和都是20，已知a4=2x，a7=9，a10=1，a100=3x-1，那么a2013=
8
8
．

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