题目内容
如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，OE⊥AC，垂足为点E，若AB=4，OE=1，则AC=________，∠ADC=________°．
2
60
分析：在Rt△AOE中求出AE，继而得出AC，再由∠BAC的度数，可得出∠ADC的度数．
解答：∵OE⊥AC，
∴AE=EC（垂径定理），
在Rt△AOE中，AE=
=，
则AC=2，
∵OA=2，OE=1，
∴∠BAC=30°，
∴∠ADC=90°-∠BAC═60°．
故答案为：2、60．
点评：本题考查了垂径定理及圆周角定理的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握各个定理的内容及推论内容．
60分析：在Rt△AOE中求出AE，继而得出AC，再由∠BAC的度数，可得出∠ADC的度数．
解答：∵OE⊥AC，
∴AE=EC（垂径定理），
在Rt△AOE中，AE=
=，则AC=2
，∵OA=2，OE=1，
∴∠BAC=30°，
∴∠ADC=90°-∠BAC═60°．
故答案为：2
、60．点评：本题考查了垂径定理及圆周角定理的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握各个定理的内容及推论内容．
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