Question

若关于x方程x²-4（m-1）x=0有两个相等的实数根，试求：（-m）²⁰¹⁵．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：根据方程有两个相等的实数根，判断出根的判别式为0，求出m的值，再代入（-m）²⁰¹⁵计算即可．

解答：解：∵关于x的方程x²-4（m-1）x=0有两个相等的实数根，
∴△=0，
∴[-4（m-1）]²-4×1×0=0，
解得m=1，
∴（-m）²⁰¹⁵=（-1）²⁰¹⁵=-1．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了代数式求值．