Question

已知α²+β²=1，且（α+β）²=2，则αβ的值为（　　）

• A．

  1

  2

• B．2
• C．1
• D．

  1

  4

Answer 1

分析：把（α+β）²利用完全平方公式展开，然后代入α²+β²=1即可求解．

解答：解：∵（α+β）²=2，即α²+β²+2αβ=2，
又∵α²+β²=1，
∴2αβ=1，
∴αβ=

1

2

．
故选A．

点评：本题考查了完全平方公式，正确理解公式的结构是关键．