Question

如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8，BC=6，AC=10，CD=4，求AD的长．

Answer 1

【答案】分析：要求AD的大小，往往在直角三角形中利用勾股定理求得，由已知可得三角形ABC是直角三角形，得到AC为直径，从而得到∠D为直角，然后利用勾股定理可得答案．
解答：解：△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，
∴AC²=AB²+BC²，
∴∠B=90°，
∴AC为直径，
∴∠D=90°，
Rt△ADC中，
AD====2．
∴AD的长为2．
点评：本题考查了圆周角定理及勾股定理的应用；应用勾股定理的逆定理得到AC是圆的直径是正确解答本题的关键．