题目内容

计算（要求能进行简便运算的用简便方法计算）
（1）| $数学公式$ |+| $数学公式$ |+| $数学公式$ |+…+| $数学公式$ - $数学公式$ |；
（2） $数学公式$ ；
（3） $数学公式$ ；
（4） $数学公式$ ．

解：（1）原式= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ；

（2）原式=-125-（-8- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）
=-125-（-8- $\text{[math]}$ ）
=-125+8+ $\text{[math]}$
=-116 $\text{[math]}$ ；

（3）原式=（-10+ $\text{[math]}$ ）×15
=-150+ $\text{[math]}$
=-149 $\text{[math]}$ ；

（4）原式=（- $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$
=（- $\text{[math]}$ ）×（- $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）原式绝对值里边的算式结果都为负数，利用负数的绝对值等于它的相反数化简，抵消后即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算及括号中的运算，即可得到结果；
（3）原式第一个因式变形后，利用乘法分配律化简，即可得到结果；
（4）原式除数括号中三项通分并利用同分母分数的减法法则计算，再利用除法法则计算即可得到结果．
点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．