Question

计算（要求能进行简便运算的用简便方法计算）
（1）|

1

3

-

1

2

|+|

1

4

-

1

3

|+|

1

5

-

1

4

|+…+|

1

2012

-

1

2011

|；
（2）-53-[(-2)3+(1-0.8×

3

4

)÷(-2)]；
（3）-9

18

19

×15；
（4）(-

1

36

)÷(

5

12

-

7

9

-

2

3

)．

Answer 1

分析：（1）原式绝对值里边的算式结果都为负数，利用负数的绝对值等于它的相反数化简，抵消后即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算及括号中的运算，即可得到结果；
（3）原式第一个因式变形后，利用乘法分配律化简，即可得到结果；
（4）原式除数括号中三项通分并利用同分母分数的减法法则计算，再利用除法法则计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

2011

-

1

2012

=

1

2

-

1

2012

=

1005

2012

；

（2）原式=-125-（-8-

2

5

×

1

2

）
=-125-（-8-

1

5

）
=-125+8+

1

5

=-116

4

5

；

（3）原式=（-10+

1

19

）×15
=-150+

15

19

=-149

4

19

；

（4）原式=（-

1

36

）÷

15-28-24

36

=（-

1

36

）×（-

36

37

）
=

1

37

．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．