Question

计算下列各题：
（1）-20+（-14）-（-18）+14     
（2）（

5

12

+

2

3

-

3

4

）×（-12）
（3）（-81）÷2

1

4

×

4

9

÷（-16）
（4）-1⁴-（1-0.5）×

1

3

×[2-（-3）²]．

Answer 1

分析：（1）原式利用减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法运算化为加法运算，利用加法法则计算，即可得到结果；
（2）原式利用乘方分配律变形后，计算即可得到结果；
（3）原式先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；
（4）原式第一项表示1四次幂的相反数，然后计算括号中的运算，约分后相减即可得到结果．

解答：解：（1）原式=-20-14+18+14
=-2；

（2）原式=

5

12

×（-12）+

2

3

×（-12）-

3

4

×（-12）
=-5-8+9
=-4；

（3）原式=-81×

4

9

×

4

9

×（-

1

16

）
=1；

（4）原式=-1-

1

2

×

1

3

×（-7）
=-1+

7

6

=

1

6

．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．