Question

点A（2，1）在反比例函数y=

k

x

的图象上，当y＜2时，x的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：由于反比例函数的图分别在两个象限内，所以应用分类讨论的思想来进行解答．

解答：解：依题意，点A（2，1）在反比例函数y=

k

x

上，
即得k=2；
得函数式为y=

2

x

；
当x＞0时，

2

x

＜2，即x＞1；
当x＜0时，

2

x

恒为负数，所以

2

x

＜2；
综上可知：当y＜2时，x的取值范围是x＞1或x＜0．
故答案为：x＞1或x＜0．

点评：此题考查的是反比例函数的性质，将问题考虑全面，做到不漏解是此题的难点所在．