题目内容
若方程2x2-x-3=0的两根为x1和x2．求：（1）
；（2）
．
【答案】分析：根据根与系数的关系得到x1+x2=
，x1•x2=-
，再把所求得代数式变形为（x1+x2）2-2x1•x2和
，然后利用整体思想进行计算．
解答：解：根据题意得x1+x2=
，x1•x2=-
，
（1）原式=（x1+x2）2-2x1•x2=
-2×（-
）=3
；
（2）原式=
=
=-
．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．也考查了代数式的变形能力．
，x1•x2=-
，再把所求得代数式变形为（x1+x2）2-2x1•x2和
，然后利用整体思想进行计算．解答：解：根据题意得x1+x2=
，x1•x2=-
，（1）原式=（x1+x2）2-2x1•x2=
-2×（-
）=3
；（2）原式=
=
=-
．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．也考查了代数式的变形能力． 
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