题目内容
18．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）| A． | $\sqrt{9}$ | B． | $\sqrt{7}$ | C． | $\sqrt{12}$ | D． | $\sqrt{\frac{1}{3}}$ |
分析 检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
解答 解：A、被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A错误；
B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式；
C、被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C错误；
D、被开方数含分母，故D错误；
故选：B．
点评 本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
练习册系列答案
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8．下列各式与$\sqrt{3}$是同类二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{6}$ | B． | $\sqrt{8}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{12}$ |
如图，已知四边形ABDE为平行四边形，过E点作EC⊥DC交BD的延长线于点C，AE=DC，其中AB=15，则AC=15．
6．
在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的限距点的定义如下：若P′为直线PC与⊙C的一个交点，满足r≤PP′≤2r，则称P′为点P关于⊙C的限距点，如图为点P及其关于⊙C的限距点P′的示意图．
（1）当⊙O的半径为1时．
①分别判断点M（3，4），N（$\frac{5}{2}$，0），T（1，$\sqrt{2}$）关于⊙O的限距点是否存在？若存在，求其坐标；
②点D的坐标为（2，0），DE，DF分别切⊙O于点E，点F，点P在△DEF的边上．若点P关于⊙O的限距点P′存在，求点P′的横坐标的取值范围；
（2）保持（1）中D，E，F三点不变，点P在△DEF的边上沿E→F→D→E的方向运动，⊙C的圆心C的坐标为（1，0），半径为r，请从下面两个问题中任选一个作答．
在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的限距点的定义如下：若P′为直线PC与⊙C的一个交点，满足r≤PP′≤2r，则称P′为点P关于⊙C的限距点，如图为点P及其关于⊙C的限距点P′的示意图．（1）当⊙O的半径为1时．
①分别判断点M（3，4），N（$\frac{5}{2}$，0），T（1，$\sqrt{2}$）关于⊙O的限距点是否存在？若存在，求其坐标；
②点D的坐标为（2，0），DE，DF分别切⊙O于点E，点F，点P在△DEF的边上．若点P关于⊙O的限距点P′存在，求点P′的横坐标的取值范围；
（2）保持（1）中D，E，F三点不变，点P在△DEF的边上沿E→F→D→E的方向运动，⊙C的圆心C的坐标为（1，0），半径为r，请从下面两个问题中任选一个作答．
| 问题1 | 问题2 |
| 若点P关于⊙C的限距点P′存在，且P′随点P的运动所形成的路径长为πr，则r的最小值为 $\frac{\sqrt{3}}{9}$． | 若点P关于⊙C的限距点P′不存在，则r的取值范围为 0＜r＜$\frac{1}{6}$． |
13．在?ABCD中，∠A的平分线分BC成4cm和3cm两条线段，则?ABCD的周长为（ ）
| A． | 20cm | B． | 22cm | C． | 28cm或22cm | D． | 20cm或22cm |
3．在-3，0，4，$\sqrt{10}$这四个数中，最大的数是（ ）
| A． | -3 | B． | 0 | C． | 4 | D． | $\sqrt{10}$ |
10．下图中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ）
| A． |  | B． |  | ||
| C． |  | D． |  |
7．某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间的中位数是（ ）
| 时间（小时） | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 人数 | 10 | 15 | 20 | 5 |
| A． | 6 | B． | 6.5 | C． | 7 | D． | 8 |
如图，在?ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，则对角线AC、BD的长度的和是（ ）