题目内容

如图是某工件的三视图，根据图中尺寸可求得该工件的全面积为________cm²．

100（1+ $\text{[math]}$ ）π
分析：由三视图可知，该工件为底面半径为10cm，高为30cm的圆锥体，然后由勾股定理得到该圆锥的母线长，再由圆锥的侧面积和圆锥的底面积相加为圆锥的全面积．
解答：由三视图可知，该工件为底面半径为10cm，高为30cm的圆锥体，
这圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （cm），
圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ =100π $\text{[math]}$ （cm²），
圆锥的底面积为10²π=100πcm²，
圆锥的全面积为 $\text{[math]}$ π= $\text{[math]}$ π（cm）²．
故答案为： $\text{[math]}$ π．
点评：本题主要考查几何物体三视图及圆锥的面积求法．三视图判断几何体的形状是难点，这就要求掌握几种常见几何体的三视图，并建立三视图与实物的对应关系．