Question

如图是某工件的三视图，求此工件的全面积

 

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Answer 1

分析：由三视图可知，该工件为底面半径为10cm，高为30cm的圆锥体，然后由勾股定理得到该圆锥的母线长，再由圆锥的侧面积和圆锥的底面积相加为圆锥的全面积．

解答：解：由三视图可知，该工件为底面半径为10cm，高为30cm的圆锥体，
这圆锥的母线长为

302+102

=10

10

（cm），
圆锥的侧面积为

1

2

×20π×10

10

=100

10

π（cm²），
圆锥的底面积为10²π=100πcm²，
圆锥的全面积为 100π+100

10

π=100(1+

10

)π（cm）²．
故答案为：100(1+

10

)π．

点评：本题主要考查几何物体三视图及圆锥的面积求法．三视图判断几何体的形状是难点，这就要求掌握几种常见几何体的三视图，并建立三视图与实物的对应关系．