题目内容
【题目】如图，直线
上有三个正方形
，若正方形
，
的面积分别为8和15，则正方形
的面积为（ ）
A.23B.25C.30D.35
【答案】A
【解析】
根据正方形的性质得出∠EFG＝∠EGH＝∠HMG＝90°，EG＝GH，求出∠FEG＝∠HGM，证△EFG≌△GMH，推出FG＝MH，GM＝EF，求出EF2＝7，HM2＝15，求出B的面积为EG2＝EF2＋FG2＝EF2＋HM2，代入求出即可．
解：如图，
根据正方形的性质得出∠EFG＝∠EGH＝∠HMG＝90°，EG＝GH，
∵∠FEG＋∠EGF＝90°，∠EGF＋∠HGM＝90°，
∴∠FEG＝∠HGM，
在△EFG和△GMH中，
，
∴△EFG≌△GMH（AAS），
∴FG＝MH，GM＝EF，
∵A和C的面积分别为8和15，
∴EF2＝8，HM2＝15，
∴B的面积为EG2＝EF2＋FG2＝EF2＋HM2＝8＋15＝23，
故选：A．
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【题目】某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：
，
，
，
，
，
）；
．A课程成绩在这一组是：
70 71 71 71 76 76 77 78 
79 79 79 
．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：
课程 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
A |
|
|
|
B |
| 70 | 83 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中
的值；
（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是________（填“A”或“B”），理由是_______；
（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过
分的人数．
