Question

如图，直线y=kx+b经过点A（-1，2）和点B（2，0），则不等式-2x＞kx+b＞0的解集为

x＜-1

．

Answer 1

分析：首先利用待定系数法求出一次函数解析式，进而可得不等式组

-2x＞- 2 3 x+ 4 3 - 2 3 x+ 4 3 ＞0

，再解不等式组即可．

解答：解：∵直线y=kx+b经过点A（-1，2）和点B（2，0），
∴

2k+b=0 -k+b=2

，
解得

k=- 2 3 b= 4 3

，
∴一次函数解析式为y=-

2

3

x+

4

3

，
∴不等式-2x＞kx+b＞0变为

-2x＞- 2 3 x+ 4 3 - 2 3 x+ 4 3 ＞0

，
解得x＜-1，
故答案为：x＜-1．

点评：此题主要考查了一次函数与一元一次不等式组，关键是计算出一次函数解析式．