Question

小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚，示意图如图1，它的横截面为如图2所示的四边形ABCD，已知AB=3米，BC=6米，∠BCD=45°，AB⊥BC，D到BC的距离DE为1米，矩形棚顶ADD′A′及矩形DCC′D′由钢架及塑料薄膜制作，造价为每平方米120元，其它部分（保温墙体等）造价共9250元，则这个大棚的总造价为多少元？（精确到1元）（下列数据可供参考）

Answer 1

解：如图，过D作DF⊥AB于F，
∵AB⊥BC，
∴DF∥BC，
又∵DE⊥BC，
∴DE∥AB，
∴四边形BEDF为矩形，
∴DE=BF=1，DF=BE，
又∵∠BCD=45°，
∴CE=1，CD=，
又BC=6，
∴DF=BE=5，
在Rt△AFD中，AF=2，DF=5，
∴AD=，
∴S_{四边形ADD'A'}=×28≈150.9，
S_{四边形DCC'D'}=×28≈39.5，
∴总造价为（150.9+39.5）×120+9250≈32098（元）。