Question

如图所示，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是________m(结果不取近似值)．

Answer 1

答案：略
解析：

设圆锥底面半径为r，母线长为l，展开后圆心角度数为n，则， 由题设知，2r=l=6，故n=180°． 即展开图为一半圆，如图所示，则△ABP为直角三角形，BP即为最短路程， 在Rt△ABP中，AB=6，， ∴．

提示：

根据两点之间线段最短确定小猫所经过的最短路程即为圆锥展开后两点间的线段长度．