Question

如图7，是⊙的直径，AC与⊙相切，切点为A，D为⊙上一点，AD与OC相交于点E，且.
（1）求证：∥；
（2）若，，求线段CE的长．

Answer 1

(1)证明:∵是⊙的直径，∴.       …………………………(1分)
∵AC与⊙相切，∴.           …………………………(2分)
即.
∵，
∴.                     
∴. ∴.            …………………………(3分)
∴∥.                             …………………………(4分)
(2)解: ∵，∴.
∴.                   …………………………(5分)
在Rt△中，，
∴.         …………………………(6分)
∵，，
∴△∽△.∴，           …………………………(7分)
即.
解得：.                           …………………………(8分)
(注:其它证法可参照本证法给分)

略