题目内容

已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a=4
2
，c=4，且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．
∵方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根
∴△=（-4）2-4b=0，即b=4
∵c=4
∴b=c=4
又c2+b2=42+42=32=a2，
∴△ABC为等腰直角三角形．
练习册系列答案
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4、已知三角形的各边长分别是8cm、10cm和12cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长为
15
cm．
精英家教网已知：△ABC的顶点坐标分别是A（2，5）、B（3，2）、C（-2，0），求△ABC的面积．（建立坐标系，在坐标系中画出△ABC）
1、填空：
（1）在圆周上有7个点A，B，C，D，E，F和G，连接每两个点的线段共可作出
21
条．
（2）已知5条线段的长分别是3，5，7，9，11，若每次以其中3条线段为边组成三角形，则最多可构成互不全等的三角形
7
个．
（3）三角形的三边长都是正整数，其中有一边长为4，但它不是最短边，这样不同的三角形共有
5
个．
（4）以正七边形的7个顶点中的任意3个为顶点的三角形中，锐角三角形的个数是
14
．
（5）平面上10条直线最多能把平面分成
56
个部分．
（6）平面上10个圆最多能把平面分成
92
个区域．
已知梯形两底的长分别是3.6和6，高线长是0.3，则它的两腰延长线的交点到较长底边所在直线的距离是（　　）
已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，则∠B=
50
50
°．

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