Question

已知：△ABC的顶点坐标分别是A（2，5）、B（3，2）、C（-2，0），求△ABC的面积．（建立坐标系，在坐标系中画出△ABC）

Answer 1

分析：确定坐标轴，画出△ABC，如图，先求出正方形CDEF的面积，再减去四周三个直角三角形的面积，就是△ABC的面积．

解答：解：如图，正方形CDEF的面积=5×5=25，
S_△BCD=

1

2

×5×2=5，S_△ABE=

1

2

×3×1=

3

2

，S_△AFC=

1

2

×5×4=10，
∴S_△ABC=25-5-

3

2

-10=8

1

2

．

点评：利用四边形的面积减去可以直接求出的三角形的面积来求所要求的三角形的面积是解本题比较简单的方法，直接求解非常麻烦．