Question

如图，B，C，D三点是∠MAN的边AM和AN上的三个动点，且∠BDC和∠BCA保持相等，如果BC=3，AB=y，BD=x，写出y和x之间的函数关系式．

Answer 1

解：∵∠BDC=∠BCA，∠ABC为公共角，
∴△BDC∽△BCA，即=，
∴BC²=BD•AB=x•y=9，
即xy=9，
分析：可由△BDC∽△BCA，得出对应线段成比例，即=，进而可得出结论．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质以及列二次函数的问题，能够结合实际问题熟练掌握函数的应用．