Question

计算．
（1）（2a²b²c）⁴z÷（-2ab²c²）²；
（2）(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷(

1

2

x2y6z)
（3）3a2x3÷(

1

3

ax)•(-4a5x3)÷(6a2x5)
（4）（0.4x³y^m）²÷（2x²yⁿ）²．

Answer 1

分析：（1）先算乘方，再运用单项式的除法法则进行计算即可；
（2）先算乘方，再根据单项式除单项式的法则进行计算即可；
（3）根据单项式乘单项式的法则和单项式除单项式的法则进行计算即可；
（4）先算乘方，再根据单项式除单项式的法进行计算即可．

解答：解：（1）（2a²b²c）⁴z÷（-2ab²c²）²=16a⁸b⁸c⁴z÷4a²b⁴c⁴=4a⁶b⁴z；
（2）(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷(

1

2

x2y6z)=81x¹²y¹²z⁴÷9x⁶y⁴z²÷

1

2

x²y⁶z=18x⁴y²z；
（3）3a2x3÷(

1

3

ax)•(-4a5x3)÷(6a2x5)=9ax²（-4a⁵x³）÷（6a²x⁵）=-6a⁴；
（4）（0.4x³y^m）²÷（2x²yⁿ）²=0.16x⁶y^2m÷4x⁴y²ⁿ=0.4x²y^2m-2n；

点评：此题考查了整式的除法，掌握整式的除法的运算法则是解题的关键，有乘方的先算乘方，再算乘除，根据同底数幂相除，底数不变，指数相减．