题目内容
28、阅读下列文字：我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式，例如由图（a）可以得到a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）．请解答下列问题：
（1）写出图（b）中所表示的数学等式
（2）试画出一个长方形，使得计算它的面积能得到2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）．
（1）写出图（b）中所表示的数学等式
2a2+5ab+2b2=（a+2b）（2a+b）
；（2）试画出一个长方形，使得计算它的面积能得到2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）．
分析：（1）看图找出规律，写出式子即可；由图形面积的组成可得结果；
（2）找规律，根据公式画出图形，拼成一个长方形，使它满足所给的条件．
（2）找规律，根据公式画出图形，拼成一个长方形，使它满足所给的条件．
解答：解：（1）由图形可知：2a2+5ab+2b2=（a+2b）（2a+b）；
（2）
（2）
点评：本题考查完全平方公式的几何背景，要认真总结规律，进行答题．
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