Question

已知直线y=

x

2

+3与x轴、y轴分别交于点A、B，把二次函数y=-

x2

4

的图象经过先左右后上下二次平移，使它经过点A、B，求平移后的函数解析式．

Answer 1

∵直线y=

x

2

+3与x轴、y轴分别交于点A、B，
∴当y=0，则0=

x

2

+3，解得x=-6，故A点坐标为：（-6，0），
当x=0，y=3，故B点坐标为：（0，3），
∵二次函数y=-

x2

4

的图象经过先左右后上下二次平移，使它经过点A、B，
设平移后解析式为：y=-

x2

4

+bx+c，将A，B两点代入：

c=3 0=- (-6)2 4 -6b+c

，
解得：

b=-1 c=3

，
故平移后的函数解析式为：y=-

x2

4

-x+3．