Question

计算：(

1

2

)-2-4sin30°+（-1）²⁰¹¹+（π-2）⁰+|

2

-

8

|．

Answer 1

分析：根据负整数指数幂的意义、a0=1（a≠0）以及特殊角的三角函数值得到原式=4-4×

1

2

-1+1+2

2

-

2

，再进行乘法运算，然后合并即可．

解答：解：原式=4-4×

1

2

-1+1+2

2

-

2

=4-2-1+1+2

2

-

2

=2+

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再进行二次根式的加减运算；有括号先算括号或利用乘法的分配律进行运算．也考查了负整数指数幂的意义、a⁰=1（a≠0）以及特殊角的三角函数值．