如图.在△OAB中.OA=OB=2.∠OAE=30°.⊙O切AB于E.且分别交 OA.OB于C.D.求图中阴影部分的面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在△OAB中，OA=OB=2，∠OAE=30°，⊙O切AB于E，且分别交 OA、OB于C、D，求图中阴影部分的面积。

解：连接OE
∵ ⊙O切AB于E， ∴ OE⊥AB，∴∠OEA=90°
在Rt△OEA中，∠OAE=30°，OA=2
∴ OE=

OA=1， ∠AOE=60°
∴ AE=

∵ OE⊥AB，OB = OA
∴ BE = 2AE =2

，∠AOB=2∠OBE=120°
∴ S_阴影=S_△OAB- S_扇形OCD=

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