题目内容
（2012•泸州）如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=| k |
| x |
分析：分别过点A、点C作OB的垂线，垂足分别为点M、点N，根据C是AB的中点得到CN为△AMB的中位线，然后设MN=NB=a，CN=b，AM=2b，根据OM•AM=ON•CN，得到OM=a，最后根据面积=3a•2b÷2=3ab=6求得ab=2从而求得k=a•2b=2ab=4．
解答：
解：分别过点A、点C作OB的垂线，垂足分别为点M、点N，如图，
∵点C为AB的中点，CN∥AM，
∴CN为△AMB的中位线，
∴MN=NB=a，CN=b，AM=2b，
又∵OM•AM=ON•CN
∴OM=a
∴这样面积=3a•2b÷2=3ab=6，
∴ab=2，
∴k=a•2b=2ab=4，
故选B．
解：分别过点A、点C作OB的垂线，垂足分别为点M、点N，如图，∵点C为AB的中点，CN∥AM，
∴CN为△AMB的中位线，
∴MN=NB=a，CN=b，AM=2b，
又∵OM•AM=ON•CN
∴OM=a
∴这样面积=3a•2b÷2=3ab=6，
∴ab=2，
∴k=a•2b=2ab=4，
故选B．
点评：本题考查了反比例函数的比例系数的几何意义及三角形的中位线定理，解题的关键是正确的作出辅助线．
练习册系列答案
相关题目
（2012•泸州）如图，边长为a的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形A′B′C′D′，图中阴影部分的面积为（ ）
（2012•泸州）如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EF⊥AE交DC于点F，连接AF．设
侧），与y轴相交于点C，顶点D在第一象限．过点D作x轴的垂线，垂足为H．