题目内容
如图，函数y=
的图象过点A（1，2）．
（1）求该函数的解析式；
（2）过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足为B和C，求四边形ABOC的面积；
（3）求证：过此函数图象上任意一点分别向x轴和y轴作垂线，这两条垂线与两坐标轴所围成矩形的面积为定值．
解：（1）∵函数y=
的图象过点A（1，2），
∴将点A的坐标代入反比例函数解析式，
得2=
，解得：k=2，
∴反比例函数的解析式为y=
；
（2）∵点A是反比例函数上一点，
∴矩形ABOC的面积S=AC•AB=|xy|=|k|=2．
（3）设图象上任一点的坐标（x，y），
∴过这点分别向x轴和y轴作垂线，矩形面积为|xy|=|k|=2，
∴矩形的面积为定值．
练习册系列答案
相关题目
象经过一、
二、四象限的概率．
所在象限内，y的值随x值的增大而减小，则满足条件的一个数值k为 
（x＞0）和y=
（x＜0）的图象交于点P、点Q．
与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x的方程
和y=﹣
的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为 ．
