Question

（2012•历下区二模）小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB：BC=4：5，则cos∠DFC的值为（　　）

• A．

  4

  5

• B．

  3

  5

• C．

  4

  3

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：根据折叠的性质可得出CF=CB，在RT△CDF中利用勾股定理可求出DF的长度，继而可求出cos∠DFC的值．

解答：解：由折叠的性质得，CB=CF，
设AB=4x，则BC=5x，
在RT△DFC中，DF=

CF2-DC2

=3x，
∴cos∠DFC=

DF

CF

=

3

5

．
故选B．

点评：此题考查了翻折变换及勾股定理的知识，解答本题的关键是根据折叠的性质得出CF的长度，在RT△CDF中求出DF的长度，难度一般．