Question

如图所示，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，那么阴影部分的面积是

54.5

．

Answer 1

分析：根据两正方形的面积减去两三角形的面积表示出阴影部分面积，化简得到最简结果，将a+b与ab的值的计算即可求出值．

解答：解：根据题意得：
S_阴影=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

b（a+b）
=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

ab-

1

2

b²
=

1

2

（a²+b²-ab）
=

1

2

[（a+b）²-3ab]，
当a+b=17，ab=60时，S_阴影=

1

2

×（289-180）=54.5．
故答案为：54.5

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，多项式乘多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．