题目内容

在数轴上表示-1和3的两点的距离是________个单位长度．

4
分析：根据数轴上两点间的距离等于两个数的差计算即可得解．
解答：3-（-1），
=3+1，
=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了数轴，主要利用了两点间的距离的求法，是基础题．

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请大家阅读下面两段材料，并解答问题：
材料1：我们知道在数轴上表示4和1的两点之间的距离为3，（如图）而|4-1|=3，所以在数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4-1|．

再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6，（如图）

而|4-（-2）|=6，所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离为|4-（-2）|．
根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于|a-b|（如图）

材料2：如下左图所示大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积可表示为：a²-b²．

将上图中的左图重新拼接成右图，则阴影部分的面积可表示为（a+b）（a-b），由此可以得到等式：a²-b²=（a+b）（a-b），
阅读后思考：
（1）试一试，求在数轴上表示的数5

的两点之间的距离为

；
（2）请用材料2公式计算：（49

；
（3）上述两段材料中，主要体现了数学中

的数学思想．

在数轴上表示-

两点的中点所表示的数是（　　）

30、①数轴上表示2和-5两点之间的距离为

．
数轴上表示-2和-5两点之间的距离为

．
数轴上表示1和-3两点之间的距离为

．
②我们发现：在数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离为

，如果|AB|=2，那么x为

．
③你知道吗？当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是

．（考虑要全面哟！）

（1）请大家阅读下面两段材料，并解答问题：
材料1：我们知道在数轴上表示3和1的两点之间的距离为2（如图1），而|3-1|=2，所以在数轴上表示3和1的两点之间的距离
为|3-1|．
（2）再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6（如图2）而|4-（-2）|=6，所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离
为|4-（-2）|．
（3）根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于

（如图3）
（4）试一试，求在数轴上表示的数5

的两点之间的距离为

．
（5）已知数轴上表示数a的点M与表示数-1的点之间的距离为3，表示数b的点N与表示数2的点之间的距离为4，求M，N两点之间的距离．

在数轴上表示-2

的两点之间的距离为