Question

如图，⊙O的弦AB=12，M是AB上任意一点，且OM最小值为8，则⊙O的半径为

1. A.
   10
2. B.
   8
3. C.
   6
4. D.
   4

Answer 1

A
分析：过O作OM⊥AB于M，根据垂线段最短得出此时OM的值最小，连接OA，由垂径定理求出AM，在△OAM中，由勾股定理求出OA即可．
解答：
过O作OM⊥AB于M，此时OM的值最小，OM=8，连接OA，
∵OM⊥AB，OM过O，
∴AM=BM=AB=6，
在Rt△OAM中，由勾股定理得：OA===10，
故选A．
点评：本题考查了垂线段最短，垂径定理，勾股定理的应用，主要考查学生的推理能力，题目比较典型，难度适中．