Question

如图，⊙O的弦AB=10，OC⊥AB，且OD=12，则⊙O的半径等于（　　）

A．10

B．11

C．12

D．13

Answer 1

分析：连接OA，先由垂径定理求出AD的长，在Rt△AOD中利用勾股定理求出OA的长即可．

解答：解：∵AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，AB=10，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×10=5，
在Rt△AOD中，
∵AD=5，OD=12，
∴OA=

AD2+OD2

=

52+122

=13．
故选D．

点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．