题目内容
已知a、b、c为△ABC的三条边、求证：关于x的方程x2-(a+b)x+
=0必有两个不相等的实数根．
| c2 |
| 4 |
证明：∵a、b、c为△ABC的三条边，
∴a+b＞c．
因此（a+b）2＞c2
对方程x2 -(a+b)x+
=0来说
△=（a+b）2-c2＞0
所以关于x的方程x2-(a+b)x+
=0必有两个不相等的实数根．
∴a+b＞c．
因此（a+b）2＞c2
对方程x2 -(a+b)x+
| c2 |
| 4 |
△=（a+b）2-c2＞0
所以关于x的方程x2-(a+b)x+
| c2 |
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