Question

【题目】我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数的图象向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所图象的函数表达式是.类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：

（1）将的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为_______，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为_________；

（2）函数的图象可由的图象向____平移____个单位得到； 的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？

（3）一般地，函数（，且）的图象可由哪个反比例函数的图象经过和怎样的变换得到？

Answer 1

【答案】 y= y= 上 1

【解析】试题分析：利用二次函数平移推广到所有函数“左加右减，上加下减，注意左右平移时，是针对x平移”

试题解析：

解：(1)y=;y=，

（2）上，1；

y=可转化为y=+1，

它的图象可由反比例函数的图象先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到.

函数（，且）可转化为.

当a>0时， （，且）的图象可由反比例函数的图象，

左平移a个单位，再向上平移一个单位得到.

当a<0时, （，且）的图象可由反比例函数的图象向左平移-a个单位，再向上平移一个单位得到.