Question

3．计算
（1）$\frac{2\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+（1-$\sqrt{3}$）⁰
（2）（π-1）⁰+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）^-1+|5-$\sqrt{27}$|-$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）分子分母同乘以$\sqrt{3}$，再化简即可；
（2）根据零指数幂和负整数指数幂的性质计算即可．

解答 解：（1）$\frac{2\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+（1-$\sqrt{3}$）⁰
（2）（π-1）⁰+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）^-1+|5-$\sqrt{27}$|-$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=1+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+3$\sqrt{3}$-5-8=$\frac{11\sqrt{3}}{3}$-12．

点评 本题主要考查二次根式的分母有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式的分母有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．