题目内容

已知实数a，b在数轴上的位置如图所示：试化简 $数学公式$ - $数学公式$ - $数学公式$ ．

解：根据数轴可知：-3＜a＜-2，4＜b＜5，
∴a＜- $\text{[math]}$ ，b＞2 $\text{[math]}$ ，a-b＜0，
∴ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
=|a+ $\text{[math]}$ |-|b-2 $\text{[math]}$ |-|a-b|
=-（a+ $\text{[math]}$ ）-（b-2 $\text{[math]}$ ）-[-（a-b）]
=-a- $\text{[math]}$ -b+2 $\text{[math]}$ +a-b
= $\text{[math]}$ -2b．
分析：根据数轴得出-3＜a＜-2，4＜b＜5，推出a＜- $\text{[math]}$ ，b＞2 $\text{[math]}$ ，a-b＜0，根据二次根式的性质得出|a+ $\text{[math]}$ |-|b-2 $\text{[math]}$ |-|a-b|，推出-（a+ $\text{[math]}$ ）-（b-2 $\text{[math]}$ ）-[-（a-b）]，求出即可．
点评：本题考查了绝对值，二次根式的性质的应用，关键是根据数轴和二次根式的性质得出|a+ $\text{[math]}$ |-|b-2 $\text{[math]}$ |-|a-b|和-（a+ $\text{[math]}$ ）-（b-2 $\text{[math]}$ ）-[-（a-b）]，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．