题目内容

如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，在l上翻滚两次，使它转到△的位置．若BC＝1，AC＝，则顶点A运动到点的位置时，点A经过的路线的长是    ▲    ；若在l上连续翻滚2012次，点A经过的路线的长又是    ▲    . 

      

解析

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精英家教网如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置，设BC=1，AC=
3
，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是
 
．（计算结果保留π）
如图，把直角三角形△ABC的斜边AB放在直线l上，按顺时针方向转动两次，使精英家教网它转到△A″B″C″的位置，设BC=1，AC=
3
，则顶点A运动到A′′的位置时：
（1）点A经过的路线有多长？
（2）点A经过的路线与直线l所围成的面积是多少？
12、如图，把直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90°后到达△A1B1C，延长AB交A1B1于D，则∠ADA1=
90
度．
如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．设BC=2，AC=2
3
，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是
25
3
π+2
3
25
3
π+2
3
．
如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线L上，按顺时针方向在L上转动两次使它转到三角形A″B″C″的位置，设BC=1，AC=
3
，其中∠A=30°则定点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线长是
25
12
π+
3
25
12
π+
3
．

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