如图.在□ABCD中.对角线相交于点..若要使□ABCD为矩形.则的长应该为．A．4B．3C．2D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在□ABCD中，对角线

相交于点

，

，若要使□ABCD为矩形，则

的长应该为（）．

A．4

B．3

C．2

D．1

C

假如平行四边形ABCD是矩形，
OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OB=2．
故选C．

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如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合.在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD.已知正方形ABCD的边长为1cm，矩形EFGH的边FG、GH的长分别为4cm、3cm.设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中0≤X≤2.5
小题1:试求出y关于x的函数关系式，并求出y =3时相应x的值；
小题2:记△DGP的面积为

，△CDG的面积为

是常数；
小题3:当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长.

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上的一点，且CE＝8，BC＝12，CD＝4

，∠C＝30°，∠B＝60°。点P是线段BC边上一动点（包括B、C两点），设PB的长是x。
（1）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形。
（2）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形。
（3）P在BC 上运动时，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否为菱形。

如图（8），

我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形. 如图,
E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点.

(1) 求证：四边形EFGH是平行四边形；
(2) 如果我们对四边形ABCD的对角线AC与BD添加一定的条件, 则可使四边形EFGH成为特殊的平行四边形, 请你经过探究后直接填写答案：
① 当AC＝BD时, 四边形EFGH为__________；
② 当AC____BD时, 四边形EFGH为矩形；
③ 当AC＝BD且AC⊥BD时, 四边形EFGH为__________.

下列四边形中，对角线不可能相等的是（）

A．直角梯形

C．等腰梯形

如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN．若CE的长为8cm，则MN的长为（）

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝20cm，AD＝10cm，现有两个动点P、Q分别从B、D两点同时出发，点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动，点Q以每秒1cm的速度沿DA向终点A移动，线段PQ与BD相交于点E，过E作EF∥BC交CD于点F，射线QF交BC的延长线于点H，设动点P、Q移动的时间为t（单位：秒，0<t<10）。
小题1:当t为何值时，四边形PCDQ为平行四边形？
小题2:在P、Q移动的过程中，线段PH的长是否发生改变？如果不变，求出线段PH的长；如果改变，请说明理由。

是矩形纸片，翻折∠

边恰好落在

落在AC上的两点，

分别是折痕

⑴请根据题意，利用尺规作图作出点F、H及折痕CE、AG；
⑵顺次连接G、F、E、H，试确定四边形GFEH的形状,并说明理由。