Question

若（x-y）²+k=（x+y）²，则代数式k=

4xy

．

Answer 1

分析：根据题意得到k=（x+y）²-（x-y）²，然后利用完全平方公式展开，再去括号合并即可．

解答：解：∵（x-y）²+k=（x+y）²，
∴k=（x+y）²-（x-y）²
=x²+2xy+y²-（x²-2xy+y²）
=x²+2xy+y²-x²+2xy-y²
=4xy．
故答案为4xy．

点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．也考查了代数式的变形能力．