Question

18、已知一个多边形的每一个外角都相等，且内角和是外角和的2倍，则它的每个外角等于

60°

．

Answer 1

分析：多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，外角和是固定的360°，从而可根据一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍列方程求解，再根据多边形的外角与边数的关系求出每个外角．

解答：解：设这个多边形是n边形，
根据题意得：（n-2）•180°=2×360°，
解得n=6；
那么这个多边形的一个外角是360÷6=60°，
即这个多边形的一个外角是60°．
故答案为：60°．

点评：本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征．