Question

已知|x-5|+|y-3|+|z-4|=0，则由此x，y，z为边的三角形是

 

三角形．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理,非负数的性质：绝对值

专题：

分析：根据非负数的性质“几个非负数相加，和为0，这几个非负数的值都为0”解出x、y、z的值，再根据勾股定理的逆定理判断三角形的类型．

解答：解：依题意得：x-5=0，y-3=0，z-4=0，
∴x=5，y=3，z=4，
∵5²=3²+4²，
∴x²=y²+z²，
∴此三角形为直角三角形．
故答案为：直角．

点评：本题考查实数的综合运算能力及勾股定理的逆定理，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊三角形的性质，熟练掌握绝对值、非负数等考点的运算．