题目内容

已知x2-y2=xy，且xy≠0，求代数式x2y-2+x-2y2的值．
分析：所求式子利用负指数幂法则计算，通分后利用同分母分式的加法法则计算，再利用完全平方公式变形，将已知的等式代入计算即可求出值．
解答：解：∵x2-y2=xy，
∴原式=
x2
y2
+
y2
x2
=
x4+y4
x2y2

=
(x2-y2)2+2x2y2
x2y2

=
3x2y2
x2y2

=3．
点评：此题考查了分式的化简求值，以及负指数幂，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
练习册系列答案
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已知x2+y2+xy-x+y+1=0，则（x+1）y=（　　）
（2013•达州）选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如
①选取二次项和一次项配方：x2-4x+2=（x-2）2-2；
②选取二次项和常数项配方：x2-4x+2=(x-
2
)2+(2
2
-4)x，或x2-4x+2=(x+
2
)2-(4+2
2
)x
③选取一次项和常数项配方：x2-4x+2=(
2
x-
2
)2-x2
根据上述材料，解决下面问题：
（1）写出x2-8x+4的两种不同形式的配方；
（2）已知x2+y2+xy-3y+3=0，求xy的值．
已知x2+y2+xy-x+y+1=0，则（x+1）y=（　　）
A．
1
2
B．1C．
1
4
D．4
选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如
①选取二次项和一次项配方：x2-4x+2=（x-2）2-2；
②选取二次项和常数项配方：，或
③选取一次项和常数项配方：
根据上述材料，解决下面问题：
（1）写出x2-8x+4的两种不同形式的配方；
（2）已知x2+y2+xy-3y+3=0，求xy的值．

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