题目内容

如图，点A在双曲线y=
3
x
上，点B在双曲线y=
5
x
上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为______．
∵点A在双曲线y=
3
x
上，点B在双曲线y=
5
x
上，且AB∥x轴，
∴设A（
3
b
，b），B（
5
b
，b），
则AB=
5
b
-
3
b
，
S?ABCD=（
5
b
-
3
b
）×b=5-3=2．
故答案为：2．
练习册系列答案
相关题目
如图：直线y=ax+b分别与x轴，y轴相交于A、B两点，与双曲线y=
k
x
，（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，2），PC=3．
（1）求双曲线对应的函数关系式；
（2）若点Q在双曲线上，且QH⊥x轴于点H，△QCH与△AOB相似，请求出点Q的坐标．
如图是某反比例函数的图象，则此反比例函数的解析式是（　　）
A．y=
2
x
（x＜0）		B．y=-
2
x
（x＜0）		C．y=
1
2x
（x＜0）		D．y=-
1
2x
（x＜0）
如图，反比例函数y=
k
x
(x＞0)的图象经过边长为3的正方形OABC的顶点B，点P（m，n）为该函数图象上的一动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S（即图中阴影部分的面积）．
（1）求k的值；
（2）当m=4时，求n和S的值；
（3）求S关于m的函数解析式．
如图，△OP1A1，△A1P2A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数y=
16
x
的图象上，斜边OA1、A1A2都在横轴上，则点A2的坐标是______．
某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其函数图象如图所示．
（1）写出这一函数的表达式：______；
（2）当气体体积为2m3时，气压=______（kPa）；
（3）当气球内的气压大于140KPa时，气球将爆炸，为了完全起见，气体的体积应不小于______m3．
如图（1），直线y=x与双曲线y=
k
x
交于点A、C，且OA=OC=
2
．
（1）求点A的坐标和k的值；
（2）以AC为对角线作矩形ABCD交x轴正半轴于B，交x轴负半轴于D，求点B、D坐标；
（3）如图（2），在（2）的条件下，点B1、D1分别在x轴正、负半轴上移动，AD1交y轴于E，若∠B1AD1=∠BAD，则四边形AB1，OE的面积S是否会发生变化？若不变求S值，若变化求S的取值范围．
我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形．你可以利用这一结论解决问题．如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转α度角后的图形．若它与反比例函数y=
3
x
的图象分别交于第一、三象限的点B，D，已知点A（-m，O）、C（m，0）．
（1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形ABCD的形状一定是______；
（2）①当点B为（p，1）时，四边形ABCD是矩形，试求p，α，和m的值；
②观察猜想：对①中的m值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个？（不必说理）
（3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标，若不能，说明理由．
（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如表：

①写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写xy的取值范围）．
②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数（y）在减少，但y与x是成反例吗？
（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如表：

①写出放光池中水用时t（小时）与放水速度v（吨/小时）之间的函数关系．
②这是一个反比例函数吗？
③与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决．

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