Question

正方形ABCD中，AB=1，AB在数轴上，点A表示的数是-1，若以点A为圆心，对角线AC长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M表示的数是

2

-1

．

Answer 1

分析：根据正方形性质求出∠ABC=90°，AB=BC=1，根据勾股定理求出AC，根据图形即可求出答案．

解答：解：
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC=90°，AB=BC=1，
在△ABC中，由勾股定理得：AC=

12+12

=

2

，
即AM=AC=

2

，
∴点M所表示的数是AM-AB=

2

-1，
当正方形是四边形AB′C′D时，同样求出点M所表示的数是AM-AB=

2

-1，
在数轴的下方时，结果也是

2

-1，
故答案为：

2

-1．

点评：本题考查了数轴，正方形性质，勾股定理等知识点，题目有一定的代表性，是一道比较好的题目．