如图.已知?ABCD的周长为8 cm.∠B=30°.若边长AB为x cm.(1)写出?ABCD的面积y的函数关系式.并求自变量x的取值范围.(2)当x取什么值时.y的值最大?并求出最大值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，已知?ABCD的周长为8 cm，∠B=30°，若边长AB为x cm.

(1)写出?ABCD的面积y(cm2)与x(cm)的函数关系式，并求自变量x的取值范围.

(2)当x取什么值时，y的值最大？并求出最大值.

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化简：，并代入一个你喜欢的x求值．

如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，动点E从点A出发．以2cm/s的速度沿射线AD方向运动，以AE为底边，在AD的右侧作等腰直角角形AEF，当点F落在射线BC上时，点E停止运动，设△AEF与矩形ABCD重叠部分的面积为S，运动的时间为t（s）．

（1）当t为何值时，点F落在射线BC上；

（2）当线段CD将△AEF的面积二等分时，求t的值；

（3）求S与t的函数关系式；

（4）当S=17时，求t的值．

小芳妈妈要给一幅长为60cm，宽为40cm的矩形十字绣的四周装裱一条宽度相同的金色边框制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是3400cm2．设金色边框的宽度为x cm，则x满足的方程是（）

A．x2+50x﹣1400=0

B．x2﹣65x﹣250=0

C．x2﹣30x﹣1400=0

D．x2+50x﹣250=0

抛物线y=-+(m-1)x+m与y轴交于点(0，3).

(1)求出m的值，并画出图像；

(2)求抛物线与x轴的交点和顶点坐标；

(3)当x取什么值时，抛物线在x轴上方？

(4)当x取什么值时，y的值随x的增大而减小.

把二次函数y=x2+6x+4配方成y=a(x-h)2+k的形式，得y=___，它的顶点坐标是___.

已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为( )

A.y=-3(x-1)2+3 B.y=3(x-1)2+3

C.y=-3(x+1)2+3 D.y=3(x+1)2+3

如图，已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形，其中直角边AC=6、BC=8，则⊙O的半径是_________．

如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；

（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；

（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．

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