题目内容

△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以OB为半径作⊙O,交OA于E,切AC于D,若AD=2,AE=1,求CD的长.

答案:
解析:

∵∠B=90°

  ∴BC切⊙O于B

  又∵AD为⊙O切线

  ∴AD2=AE·AB

  即:22=1·(1+EB)

  EB=3

  ∴AB=4,设CD=CB=x

  AC2-BC2=AB2

  则(2+x)2-x2=42,x=3

  ∴CD=3


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