题目内容

已知如图，A是反比例函数y=
k
x
的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是（　　）
A．3B．-3C．6D．-6

根据题意可知：S△AOB=
1
2
|k|=3，
又反比例函数的图象位于第一象限，k＞0，
则k=6．
故选：C．
练习册系列答案
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如图，P是反比例函数图象上第二象限内的一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是（　　）
A．y=
3
x
B．y=-
3
x
C．y=
x
3
D．y=-
x
3
已知双曲线y=
k
x
与直线y=
1
4
x相交于A，B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线y=
k
x
上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，-n）作NC∥x轴交双曲线y=
k
x
于点E，交BD于点C．若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，则直线CM的解析式为______．
如图，A为反比例函数y=
k
x
图象上一点，AB垂直x轴于点B，若S△AOB=5，则k=______．
在同一直角坐标系中，正比例函数y=-3x与反比例函数y=
2
x
的图象的交点个数为（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
如图，函数y=-kx与y=-
4
x
交于A、B两点，点A的坐标为（-1，m），AC垂直y轴于点C，则S△BCO=______．
如图，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y=
4
x
(x＞0)的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连结OB1、OB2、OB3，那么图中阴影部分的面积之和为______．
如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数y1=-x+b的图象与反比例函数y2=
k
x
的图象相交于点A（5，1）和A1．
（1）求这两个函数的关系式；
（2）由反比例函数y2=
k
x
的图象特征可知：点A和A1关于直线y=x对称．请你根据图象，填写点A1的坐标及y1＜y2时x的取值范围．
函数yl=x（x≥0），y2=
9
x
（x＞0）的图象如图所示，则结论：
①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；
②当x＞3时，y2＞y1；
③当x=1时，BC=8；
④当x逐渐增大时，yl随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．
其中正确结论的序号是______．

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